同时，皮亚诺的另一个贡献也是大大加强了我们的数学基础，那就是符号逻辑学。
有一首古老的英语民歌，描述走出野蛮的人类最常做的三件事：
readg，读啊
ritg，写啊
rithtic，算啊摘自丹齐克著数科学的语言第16页
这三个最普通的人类行为，都和各个人群所使用的自然语言相关。而算啊通常就是指的算术运算。这就把我们引向了算术，引向了数学家对于算术基础的研究。刚刚接触过德国的戴德金，现在，我们的算术旅程向东进发，从德国移向意大利，从德国的戴德金东行至意大利的数学家皮亚诺。
皮亚诺的算术理论，看他的那本用新方法呈现的算术原理一文，他给出了一套约定符号。皮亚诺的这个符号约定，把我的思路发散开了。如开首的那几句短诗，“读啊写啊”所言，这读的写的，常常不就是各自的母语，各种各样的自然语言么我从算术的语言，很自然地想到了自然语言。
自然语言，包括其文字，其实就是一个约定，自然语言无非是某个共同地域人群，通过约定俗成而用于沟通的工具。无论哪一种自然语言，都是长时期不断通约的结果。到了近现代，国家权力与民族认同的需要，就出现周有光老先生谈论世界范围内的语言文字时，所言的诸多情形：
新兴国家要求创制文字，多民族国家要求调整文字，文字不适用的国家要求改革文字，国际团体和国际会议要求规定公用文字。周有光世界文字发展史第21页
这样，语言文字，因权力的参与而需要的约定就更多了。只要是语言文字，也就一概具有“公共”“公用”“共享”的意义在内。由此，因公共圈地的范围不同，而语言文字也就各不相同。周先生没有提到科学家所创制的语言文字，他仅就国家层面讨论自然语言的文字通约。如果把语言文字的范围放得更宽一些，近现代科学的符号体系，其实也是语言的范畴，就像人们把数字看作是科学的语言那样。皮亚诺为算术引入的一套符号结构，不就是一套算数语言么不过，这个语言需要自然语言在其中同时参和才行，这就如同计算机语言一样，在自然语言基础上构造的计算机语言，才是人们可以理解的专业语言。
第一皮亚诺给最普通的算术做了一套符号语言。这个前面已经说了。不再赘述。
我要重点说的是第二：皮亚诺算术原理中的两个符号图表：逻辑的，算术的，还有关系的等等。
人类创造了近乎万种的自然语言，习用某种自然语言，就是去遵守某种语言约定。但从自然语言延伸到专业化的人工语言，你至少得遵守两重约定，一是自然语言的约定。你总是用自然语言来解释那些符号。你还还需要遵守进一步的约定，那个系统语言本身的约定。依据数学系统的本性，数学需要精准，自然语言却总是模糊多义，歧义连连，受到种种内外环境的制约。因此，这就总是引诱学者要想办法去掉自然语言的这个毛病，弗雷格的概念语言起源于此，皮亚诺的算术语言，这大概也是一个重要诱因。你要保证一个数学系统的协调一致，对于表达数学观念的字符，一定得需要相对精准的语词含义。其实这也有点公理的意味，大家约定好这个符号是个什么意思，就得遵守这个约定，不要超越这个约定的含义。所以，公理是大家都认可，无需证明就得集体遵守的规矩。
而符号的约定呢，也是一个公字，且称之为公约，大家全都约定要遵守的东西。
皮亚诺的符号约定，相当于自然语言的词典基本词汇。
有了基本词汇，然后就有了后面的那些句子，以及更多的派生词汇。摘自皮亚诺的算术，符号创造还是发现过客与生命之树读皮亚诺之二
“沈兄”
“嗯”
沈长青走在路上，有遇到相熟的人，彼此都会打个招呼，或是点头。
但不管是谁。
每个人脸上都没有多余的表情，仿佛对什么都很是淡漠。
对此。
沈长青已是习以为常。
因为这里是镇魔司，乃是维护大秦稳定的一个机构，主要的职责就是斩杀妖魔诡怪，当然也有一些别的副业。
可以说。
镇魔司中，每一个人手上都沾染了许多的鲜血。
当一个人见惯了生死，那么对很多事情，都会变得淡漠。
刚开始来到这个世界的时候，沈长青有些不适应，可久而久之也就习惯了。
镇魔司很大。
能够留在镇魔司的人，都是实力强横的高手，或者是有成为高手潜质的人。
沈长青属于后者。
其中镇魔司一共分为两个职业，一为镇守使，一为除魔使。
任何一人进入镇魔司，都是从最低层次的除魔使开始，
然后一步步晋升，最终有望成为镇守使。
沈长青的前身，就是镇魔司中的一个见习除魔使，也是除魔使中最低级的那种。
拥有前身的记忆。
他对于镇魔司的环境，也是非常的熟悉。
没有用太长时间，沈长青就在一处阁楼面前停下。
跟镇魔司其他充满肃杀的地方不同，此处阁楼好像是鹤立鸡群一般，在满是血腥的镇魔司中，呈现出不一样的宁静。
此时阁楼大门敞开，偶尔有人进出。
沈长青仅仅是迟疑了一下，就跨步走了进去。
进入阁楼。
环境便是徒然一变。
一阵墨香夹杂着微弱的血腥味道扑面而来，让他眉头本能的一皱，但又很快舒展。
镇魔司每个人身上那种血腥的味道，几乎是没有办法清洗干净。